On nonstationary von Kármán variational inequalities

0310910 - MÚ 2009 RIV SK eng J - Journal Article
Bock, I. - Jarušek, Jiří
On nonstationary von Kármán variational inequalities.
[Nestacionární von Kármánovy variační nerovnice.]
Tatra Mountains Mathematical Publications. Roč. 38, - (2008), s. 11-28. ISSN 1210-3195.
[CDDEA´06. Rajecké Teplice, 26.06.2006-30.06.2006]
R&D Projects: GA AV ČR IAA1075402
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : von Kármán system * variational inequality * viscoelastic plate
Subject RIV: BA - General Mathematics

We deal with systems consisiting of a nonlinear evolution variational inequality for the deflection and a nonlinear quasistationary equation for the Airy stress function. The systems describe moderately large deflections of thin viscoelastic plates with an inner obstacle. We distinguish two kinds of problems. Pseudoparabolic variational inequality for the quasistationary deflections and the hyperbolic inequality for the dynamic case. In both cases we transform the original problem to one canonical inequality in a Hilbert space of deflections. The pseudoparabolic problem is solved using a semidiscrete approximation transforming the problem into the sequaence of stationary variational inequalities. The hyperbolic problem is solved by the penalization method.

Uvažuje se systém skládající se z nelineární evoluční variační nerovnice pro průhyb a nelineární kvazistacionární rovnice pro Airyho napěťovou funkci. Systém popisuje mírně velké průhyby tenkých viskoelastických desek s vnitřní překážkou. Pro kvazistacionární průhyby je variační nerovnice pseudoparabolická, pro dynamický případ hyperbolická. V obou případech transformujeme původní problém na kanonickou aproximaci v Hilbertově prostoru. Pseudoparabolický problém je řešen s užitím semidiskrétní aproximace transformující jej na posloupnost stacionárních variačních nerovnic. Hyperbolický problém je řešen pomocí penalizace.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0162648