Alternative characterisations of Lorentz-Karamata spaces

0310902 - MÚ 2009 RIV CZ eng J - Journal Article
Edmunds, D. E. - Opic, Bohumír
Alternative characterisations of Lorentz-Karamata spaces.
[Alternativní charakterizace Lorentzových-Karamatových prostorů.]
Czechoslovak Mathematical Journal. Roč. 58, č. 2 (2008), s. 517-540. ISSN 0011-4642. E-ISSN 1572-9141
R&D Projects: GA ČR GA201/05/2033
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10190503
Keywords : Lorentz-Karamata spaces * equivalent quasi-norms * weighted norm inequalities
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.210, year: 2008

We present new formulae providing equivalent quasi-norms on Lorentz-Karamata spaces. Our results are based on properties of certain averaging operators on the cone of non-negative and non-increasing functions in convenient weighted Lebesgue spaces. We also illustrate connections between our results and mapping properties of such classical operators as the fractional maximal operator and the Riesz potential ( and their variants ) on the Lorentz-Karamata spaces.

Nacházíme nové vzorce pro ekvivalentní kvazinormy na Lorentzových-Karamatových prostorech. Výsledky jsou založeny na vlastnostech jistých průměrových operátorů definovaných na kuželích nezáporných a nerostoucích funkcí ve vhodných váhových Lebesgueových prostorech. Také ilustrujeme souvislosti mezi našimi výsledky a vlastnostmi klasických operátorů ( frakční maximální operátor, Rieszův potenciál a jeho varianty ) na Lorentzových-Karamatových prostorech.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0162642