Probability Density Estimation by Decomposition of Correlation Integral

0310679 - ÚI 2009 RIV US eng C - Conference Paper (international conference)
Jiřina, Marcel - Jiřina jr., M.
Probability Density Estimation by Decomposition of Correlation Integral.
[Odhad hustoty pravděpodobnosti rozkladem korelačního integrálu.]
Artificial Intelligence and Pattern Recognition. -: ISRST, 2008 - (Prasad, B.; Sinha, P.; Ram, A.; Kerre, E.), s. 113-119. ISBN 978-1-60651-000-1.
[AIPR 2008. International Conference on Artificial Intelligence and Pattern Recognition. Orlando (US), 07.07.2008-10.07.2008]
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : correlation integral * decomposition of correlation integral * probability density estimation * polynomial approximation * classifier
Subject RIV: BA - General Mathematics

We show that correlation integral can be decomposed into functions each related to particular point of data space. For these functions one can use similar polynomial approximations as for the correlation integral. Essential difference is that value of exponent, which would correspond to correlation dimension, differs in accordance to position of point in question. Moreover we show that multiplicative constant represents probability density estimation at that point. This finding is used for construction of a classifier. Tests with some data sets from Machine Learning Repository shows that this classifier can be very effective.

Ukazuje se, že korelační integrál lze rozložit na funkce, z nichž každá se vztahuje k určitému bodu prostoru dat. Pro tyto funkce lze použít podobnou polynomiální aproximaci jako pro korelační integrál. Podstatný rozdíl je v tom, že hodnota exponentu, který odpovídá korelační dimenzi, záleží na pozici příslušného bodu. Dále platí, že multiplikativní konstanta představuje hustotu pravděpodobnosti. Tento poznatek je použit pro návrh klasifikátoru, přičemž z testů na datech z UCI MLR vyplývá, že tento klasifikátor může být velmi efektivní.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0162467