Inner characterizations of weakly compactly generated Banach spaces and their relatives

0106935 - MU-W 20040142 RIV US eng J - Journal Article
Fabian, Marián - Godefroy, G. - Montesinos, V. - Zizler, V.
Inner characterizations of weakly compactly generated Banach spaces and their relatives.
[Vnitřní charakterizace slabě kompaktně generovaných Banachových prostorů a jejich příbuzných.]
Journal of Mathematical Analysis and Applications. Roč. 297, - (2004), s. 419-455. ISSN 0022-247X. E-ISSN 1096-0813
R&D Projects: GA AV ČR IAA1019301; GA ČR GA201/01/1198
Institutional research plan: CEZ:AV0Z1019905
Keywords : weakly compactly generated space * weakly Lindel"of determined space * Hilbert generated space
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.490, year: 2004

We give characterizations of weakly compactly generated spaces, their subspaces, Vašák spaces, weakly Lindelöf determined spaces as well as several other classes of Banach spaces related to uniform Gateaux smoothness, in terms of the presence of a total subset of the space with some additional properties.

Podáváme charakterizace slabě kompaktně generovaných prostorů, jejich podprostorů, Vašákových prostorů, slabě Lindelofsky určených prostorů rovněž jako několika dalších tříd Banachových prostorů vztažených k uniformní gateauxovské hladkosti, a to pomocí přítomnosti jisté totální podmnožiny prostoru s vhodnými dodatečnými vlastnostmi. Navíc, popisujeme geometricky, pokud je to možné, tyto třídy pomocí vhodné rotundity a hladkosti normy prostoru. Jako důsledek dostáváme nové, funkcionálně-analytické důkazy několika vět o ( uniformních ) Eberleinových, Gul´kovových a Talagrandových kompaktech.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0014107