0105575 - UJF-V 20043113 RIV JP eng J - Journal Article
Dittrich, Jaroslav - Exner, Pavel - Hirokawa, M.
A model of interband radiative transition.
[Model mezipásového radiačního přechodu.]
Journal of the Mathematical Society of Japan. Roč. 56, č. 3 (2004), s. 753-786. ISSN 0025-5645
R&D Projects: GA AV ČR IAA1048101; GA MŠMT ME 482
Institutional research plan: CEZ:AV0Z1048901
Keywords : radiative transition * two-band model
Subject RIV: BE - Theoretical Physics
Impact factor: 0.366, year: 2004

We consider a simple model which is a caricature of a crystal interacting with a radiation field. The model has two bands of continuous spectrum and the particle can pass from the upper one to the lower by radiating a photon, the coupling between the excited and deexcited states being of a Friedrichs type. Under suitable regularity and analyticity assumptions we find the continued resolvent and show that for weak enough coupling it has a curve-type singularity in the lower halfplane which is a deformation of the upper-band spectral cut. We then find a formula for the decay amplitude and show that for a fixed energy it is approximately exponential at intermediate times, while the tail has a power-like behaviour.

Uvažujeme jednoduchý model, který je karikaturou krystalu integrujícího s polem záření. Model má dva pásy spojitého spektra mezi kterými dochází k přechodům s vyzářením fotonu. Interakce mezi excitovnými a deexcitovanými stavy je Friedrichsova typu. Za určitých předpokladů regularity a analyticity je nalezeno prodloužení resolventy do komplexní roviny a ukázáno, že má singulritu na křivce v dolní polorovině, která je deformací spektrálního řezu horního pásu. Je nalezen vzorec pro amplitudu rozpadu. Při zvolené pevné energii je rozpad približně exponenciální v intermediálních časech a má mocninný průběh při velmi velkých časech.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0012814