Minimization of Error Functionals over Variable-basis Functions

0105259 - UIVT-O 20040250 RIV US eng J - Journal Article
Kainen, P.C. - Kůrková, Věra - Sanguineti, M.
Minimization of Error Functionals over Variable-basis Functions.
[Minimalizace chybových funkcionálů na neuronových sítích.]
SIAM Journal on Optimization. Roč. 14, č. 3 (2003), s. 732-742. ISSN 1052-6234. E-ISSN 1095-7189
R&D Projects: GA ČR GA201/00/1482; GA ČR GA201/02/0428
Grant - others:CZ-IT Area MC 6(XX) Project 22
Institutional research plan: CEZ:AV0Z1030915
Keywords : error functionals * approximate optimization * generalized Tikhonov well-posedness * rate of decrease of infima * complexity of admissible functions
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.757, year: 2003

For variable-basis functions of increasing degree complexity, rates of decrease of infima of error functionals are estimated. Upper bounds are derived on such rates which do not exhibit the curse of dimensionality with respect to the number of variables of admissible functions. Consequences are considered for Boolean functions and decision trees.

Pro funkce s proměnnou bází rostoucího stupně složitosti jsou odhadnuty rychlosti konvergence infim chybových funkcionálů. Jsou odvozeny horní odhady, které nevykazují tzv. prokletí dimenzionality vzhledem k počtu proměnných. Jsou odvozeny důsledky pro Booleovske funkce a rozhodovací stromy.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0012506