0103283 - UIVT-O 20040024 RIV DE eng C - Conference Paper (international conference)
Jiřina, Marcel - Jiřina jr., M.
Features of Neighbors Spaces.
[Vlastnosti prostoru sousedů.]
SOFSEM 2004: Theory and Practice of Computer Science. Berlin: SpringerVerlag, 2004 - (Van Emde Boa, P.; Pokorný, J.; Bieliková, M.; Štuller, J.), s. 241-248. Lecture Notes in Computer Science, 2932. ISBN 3-540-20779-1.
[SOFSEM 2004. Conference on Current Trends in Theory and Practice of Computer Science /30./. Měřín (CZ), 24.01.2004-30.01.2004]
R&D Projects: GA MŠMT LN00B096
Keywords : distribution mapping function * power application * nearest neighbor * boundary effect
Subject RIV: BA - General Mathematics

Distances of the nearest neighbor or several nearest neighbors are essential in probability density estimate by the method of k nearest neighbors or in problems of searching in large databases. A typical task of the probability density estimate using several nearest neighbors is the Bayes s classifier. The task of searching in large databases is looking for other nearest neighbor queries. In this paper it is shown that for a uniform distribution of points in an n-dimensional Euclidean space the distribution of the distance of the i-th nearest neighbor to the n-power has Erlang distribution. The power approximation of the newly introduced probability distribution mapping function of distances of nearest neighbors in the form of suitable power of the distance is presented. A way to state distribution mapping exponent q for a probability density estimation including boundary effect in high dimensions is shown.

Vzdálenost nejbližšího souseda nebo několika nejbližších sousedů je významná pro odhad hustoty pravděpodobnosti metodou nejbližších sousedů nebo u problémy hledání v rozsáhlých databázích. Typická úloha odhadu pravděpodobnosti s použitím několika nejbližších sousedů je Bayesův klasifikátor. Úloha hledání v databázích znamená hledání nejbližších sousedních dotazů. V článku se ukazuje, že rovnoměrně rozdělené body v n-rozměrném Euklidově prostoru mají vzdálenosti i-tých nejbližších sousedů umocněné na n-tou právě Erlangovo rozdělení. Zavádí se mocninná aproximace nově zavedené mapovací funkce rozdělení vzdáleností k nejbližším sousedům. Ukazuje se, jak stanovit tento exponent pro odhad hustoty rozdělení se zahrnutím okrajových jevů ve vyšších dimensích.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0010595