Approximation methods in fully probabilistic design of decision making under incomplete knowledge (master thesis)

0093101 - ÚTIA 2008 CZ eng D - Thesis
Pištěk, Miroslav
Approximation methods in fully probabilistic design of decision making under incomplete knowledge (master thesis).
[Metody aproximace plně pravděpodobnostního návrhu rozhodování za neúplné znalosti (diplomová práce).]
ÚTIA AV ČR. Defended: MFF UK. 2007. - Praha: MFF UK, 2007. 47 s.
R&D Projects: GA AV ČR(CZ) 1ET100750401; GA MŠMT(CZ) 2C06001
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : dual control * fully probabilistic design * high dimensional model representations (HDMR) * approximative solution of integral equations
Subject RIV: BC - Control Systems Theory

In this thesis, we introduce an efficient algorithm for an optimal decision strategy approximation. It approximates the optimal equations of dynamic programming without omitting the principal uncertainty stemming from an uncomplete knowledge of a controlled system. Thus, the algorithm retains the ability to constantly verify the actual knowledge, which is the essence of dual control. An integral part of solution proposed is a reduction of memory demands using HDMR approximation. We have developed a general method for numerical solution of linear integral equations based on this approximation, and applied it to solve a linearized variant of optimal equations. To achieve such a variant, it was necessary to apply a different control design called fully probabilistic design which allows easier finding of a linearized approximation.

V diplomové práci pˇredstavujeme úˇcinný algoritmus pro výpoˇcet odhadu optimální strategie ˇrízení dynamického systému. Tento algoritmus aproximuje optimální rovnice, aniž by potlaˇcil principiální nejistotu plynoucí z neúplné znalostí ˇrízeného systému. Tím si udržuje schopnost neustálého provˇeˇrování aktuálních znalostí, jež je pravou podstatou duálního ˇrízení. Nedílnou souˇcástí ˇrešení je snížení datové nároˇcnosti algoritmu pomocí tzv. HDMR aproximace. Vyvinuli jsme obecnou metodu ˇrešení lineárních integrálních rovnic za použití této aproximace. Právˇe ta je užita pro ˇrešení linearizovaných rovnic optimálního ˇrízení. Jejich klasická varianta však linearizaci odolává, a proto jsme použili tzv. plnˇe pravdˇepodobnostní návrh rozhodování. V této formulaci lze snadnˇeji najít (lineární integrální) rovnici pro horní a dolní odhad funkce popisující optimální ˇrízení.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0153238