An Algebraic Approach to the Control of Statially Distributed Systems - the 2-D Systems Case with a Physical Application

0088122 - ÚTIA 2008 RIV BR eng C - Conference Paper (international conference)
Augusta, Petr - Hurák, Zdeněk - Rogers, E.
An Algebraic Approach to the Control of Statially Distributed Systems - the 2-D Systems Case with a Physical Application.
[Algebraický přístup k řízení systémů s rozprostřenými parametry: 2D systémy, příklad fyzikální aplikace.]
Preprints of the 3rd IFAC Symposium on System, Structure and Control. Foz do Iguassu: IFAC, 2007, 1/6-6/6.
[SSSC 2007. Foz do Iguassu (BR), 17.10.2007-19.10.2007]
R&D Projects: GA MŠMT(CZ) 1M0567
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10750506
Keywords : Distributed-parameter systems * spatially distributed systems * multidimensional systems
Subject RIV: BC - Control Systems Theory

In this paper we develop new results on control systems design for spatially distributed linear systems using an n-D systems approach. The basic ideas are explained using as an example heat conduction in a rod where the measurements and control action applied are based on an array of sensors and heaters. The first part of the analysis given shows how the process dynamics for this case can be approximately described by a 2-D transfer function, i.e. a fraction of two bivariate polynomials. This is followed by stability analysis and tests. Finally, a Youla-Kuˇcera parametrization of all stabilizing controllers is used to develop a simple design procedure for H2-optimal control laws.

V tomto článku jsou ukázány nové výsledky v návrhu řízení lineárních systémů s rozprostřenými parametry s užitím teorie vícerozměrných systémů. Základní myšlenky jsou demonstrovány na jednoduchém příkladě šíření tepla v tyči, kde měření a akční zásah řízení jsou prováděny pomocí řady senzorů a tepelných tělísek. V první části je ukázáno, jak lze takový systém popsat 2-D přenosovou funkcí, tj. podílem dvou polynomů o dvou proměnných. Následuje analýza a testy stability a jednoduchý návrh H2-optimálního regulátoru využívající Youlovu-Kučerovu parametrizaci všech stabilizujících regulátorů.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0149765