On the Failure of Standard Completeness in PiMTL for Infinite Theories

0079129 - ÚI 2008 RIV NL eng J - Journal Article
Horčík, Rostislav
On the Failure of Standard Completeness in PiMTL for Infinite Theories.
[PiMTL nemá silnou standardní úplnost pro nekonečné teorie.]
Fuzzy Sets and Systems. Roč. 158, č. 6 (2007), s. 619-624. ISSN 0165-0114. E-ISSN 1872-6801
Source of funding: V - Other public resources
Keywords : strong standard completeness * monoidal t-norm based logic (MTL) * basic fuzzy logic (BL) * product logic * Lukasiewicz logic * PiMTL * IMTL
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 1.373, year: 2007

It is well-known that Hájek's Basic Fuzzy Logic (BL), Lukasiewicz logic, and product logic are not strongly standard complete. On the other hand Esteva and Godo's Monoidal T-norm Based Logic (MTL) and its involutive extension IMTL are strongly standard complete. In this paper we show that PiMTL (an extension of MTL by the axioms characteristic of product logic) does not enjoy the strong standard completeness theorem like BL, Lukasiewicz, and product logic.

Je dobře známo, že Hájkova Basic Fuzzy Logic (BL), Lukasiewiczova logika a produktová logika nejsou silně standardně úplné. Na druhou stranu monoidální t-normová logika MTL a její involutivní rozšíření IMTL jsou silně standardně úplné. V článku ukazujeme, že PiMTL (kancelativní rozšíření MTL) není silně standardně úplná podobně jako BL, Lukasiewiczova a produktová logika.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0144000