Structure of Commutative Cancellative Integral Residuated Lattices on (0,1]

0079053 - ÚI 2008 RIV CH eng J - Journal Article
Horčík, Rostislav
Structure of Commutative Cancellative Integral Residuated Lattices on (0,1].
[Struktura komutativních kancelativních integrálních residuovaných svazů na (0,1].]
Algebra Universalis. Roč. 57, č. 3 (2007), s. 303-332. ISSN 0002-5240. E-ISSN 1420-8911
R&D Projects: GA AV ČR IAA100300503
Institutional research plan: CEZ:AV0Z10300504
Keywords : residuated lattice * cancellative residuated lattice * MTL-algebra * PiMTL-algebra * Hahn’s Embedding Theorem
Subject RIV: BA - General Mathematics
Impact factor: 0.424, year: 2007

PiMTL-algebras were introduced as an algebraic counterpart of the cancellative extension of monoidal t-norm based logic. It was shown that they form a variety generated by PiMTL-chains on the real interval [0, 1]. In this paper the structure of these generators is investigated. The results illuminate the structure of cancellative integral commutative residuated chains, because every such algebra belongs to the quasivariety generated by the zero-free subreducts on (0, 1] of all PiMTL-chains on [0, 1].

Článek studuje strukturu komutativních kancelativních integrálních residuovaných svazů na (0,1]. Dále také ukazuje, že tato třída residuovaných svazů generuje varietu reprezentovatelných komutativních kancelativních integrálních residuovaných svazů. Dosažené výsledky jsou následně použity pro studium standardních PiMTL-algeber.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0143944