Periodic singular problem with quasilinear differential operator

0041107 - MÚ 2007 RIV CZ eng J - Journal Article
Rachůnková, I. - Tvrdý, Milan
Periodic singular problem with quasilinear differential operator.
[Periodická singulární úloha s kvazilineárním diferenciálním operátorem.]
Mathematica Bohemica. Roč. 131, č. 3 (2006), s. 321-336. ISSN 0862-7959
R&D Projects: GA ČR(CZ) GA201/04/1077
Institutional research plan: CEZ:AV0Z1019905
Keywords : second order nonlinear ordinary differential equation with impulses * periodic solutions * lower and upper functions
Subject RIV: BA - General Mathematics

The paper deals with the singular periodic boundary value problem for the equation of the form (/phi(u´)´+ h(u) u´ = g(u)+ e(t), where T > 0, /phi is an increasing and odd homeomorphism on R,h is continuous on the interval [0,/infty), e is integrable on [0,T] and g/in C(0,/infty) can have a space singularity at origin, i.e. $/limsup _x/to 0+|g(x)|=/infty$ may hold. New existence results both for the case of an attractive singularity, when and for the case of a strong repulsive singularity. These results extend and complete those obtained recently by Jebelean and Mawhin and by Liu Bing.

Práce je věnována periodické singulární úloze pro rovnice tvaru (/phi(u´)´+ h(u)u´= g(u)+e(t), kde T>0,/phi je rostoucí a lichý homeomorphismus na R, h je funkce spojitá na [0,/infty, e je integrovatelná na [T,0] a g/in C(0,/infty) může mít prostorovou singularitu v počátku, tj. $/limsup_{x/to 0+}|g(x)|=/infty$ může nastat. Jsou dokázány nové existenční výsledky jak pro případ atraktivní tak i silné repulsivní singularity. Tyto výsledky zobecňují doposud známé výsledky.
Permanent Link: http://hdl.handle.net/11104/0134682