Počet záznamů: 1
Relating the cut distance and the weak* topology for graphons
- 1.
SYSNO ASEP 0536782 Druh ASEP J - Článek v odborném periodiku Zařazení RIV J - Článek v odborném periodiku Poddruh J Článek ve WOS Název Relating the cut distance and the weak* topology for graphons Tvůrce(i) Doležal, Martin (MU-W) RID, SAI, ORCID
Grebík, Jan (MU-W) SAI, RID
Hladký, Jan (MU-W) RID, SAI, ORCID
Rocha, Israel (UIVT-O) RID, SAI, ORCID
Rozhoň, Václav (UIVT-O)Zdroj.dok. Journal of Combinatorial Theory. B. - : Academic Press - ISSN 0095-8956
Roč. 147, March (2021), s. 252-298Poč.str. 47 s. Jazyk dok. eng - angličtina Země vyd. US - Spojené státy americké Klíč. slova graphon ; compactness Vědní obor RIV BA - Obecná matematika Obor OECD Pure mathematics Vědní obor RIV – spolupráce Ústav informatiky - Obecná matematika CEP GA17-27844S GA ČR - Grantová agentura ČR GF17-33849L GA ČR - Grantová agentura ČR GJ18-01472Y GA ČR - Grantová agentura ČR GJ16-07822Y GA ČR - Grantová agentura ČR Způsob publikování Omezený přístup Institucionální podpora MU-W - RVO:67985840 ; UIVT-O - RVO:67985807 UT WOS 000605462900011 EID SCOPUS 85084518436 DOI 10.1016/j.jctb.2020.04.003 Anotace The theory of graphons is ultimately connected with the so-called cut norm. In this paper, we approach the cut norm topology via the weak* topology (when considering a predual of L1-functions). We prove that a sequence W1, W2, W3, ... of graphons converges in the cut distance if and only if we have equality of the sets of weak* accumulation points and of weak* limit points of all sequences of graphons W1, W2, W3, ... that are weakly isomorphic to W1, W2, W3, ... . We further give a short descriptive set theoretic argument that each sequence of graphons contains a subsequence with the property above. This in particular provides an alternative proof of the theorem of Lovász and Szegedy about compactness of the space of graphons. We connect these results to 'multiway cut' characterization of cut distance convergence from [Ann. of Math. (2) 176 (2012), no. 1, 151-219]. These results are more naturally phrased in the Vietoris hyperspace K over graphons with the weak* topology. Pracoviště Matematický ústav Kontakt Jarmila Štruncová, struncova@math.cas.cz, library@math.cas.cz, Tel.: 222 090 757 Rok sběru 2022 Elektronická adresa https://doi.org/10.1016/j.jctb.2020.04.003
Počet záznamů: 1