Počet záznamů: 1  

A Henkin-Style Proof of Completeness for First-Order Algebraizable Logics

  1. 1.
    SYSNO ASEP0428704
    Druh ASEPJ - Článek v odborném periodiku
    Zařazení RIVJ - Článek v odborném periodiku
    Poddruh JČlánek ve WOS
    NázevA Henkin-Style Proof of Completeness for First-Order Algebraizable Logics
    Tvůrce(i) Cintula, Petr (UIVT-O) RID, ORCID, SAI
    Noguera, Carles (UTIA-B) RID, ORCID
    Zdroj.dok.Journal of Symbolic Logic. - : Cambridge University Press - ISSN 0022-4812
    Roč. 80, č. 1 (2015), s. 341-358
    Poč.str.18 s.
    Jazyk dok.eng - angličtina
    Země vyd.US - Spojené státy americké
    Klíč. slovaabstract algebraic logics ; algebraizable logics ; first-order logics ; completeness theorem ; Henkin theories
    Vědní obor RIVBA - Obecná matematika
    CEPGA13-14654S GA ČR - Grantová agentura ČR
    Institucionální podporaUIVT-O - RVO:67985807 ; UTIA-B - RVO:67985556
    UT WOS000351311600018
    EID SCOPUS84937900561
    DOI10.1017/jsl.2014.19
    AnotaceThis paper considers Henkin’s proof of completeness of classical first-order logic and extends its scope to the realm of algebraizable logics in the sense of Blok and Pigozzi. Given a propositional logic (for which we only need to assume that it has an algebraic semantics and a suitable disjunction) we axiomatize two natural first-order extensions and prove that one is complete with respect to all models over its algebras, while the other one is complete with respect to all models over relatively finitely subdirectly irreducible ones. While the first completeness result is relatively straightforward, the second requires non-trivial modifications of Henkin’s proof by making use of the disjunction connective. As a byproduct, we also obtain a form of Skolemization provided that the algebraic semantics admits regular completions. The relatively modest assumptions on the propositional side allow for a wide generalization of previous approaches by Rasiowa, Sikorski, Hájek, Horn, and others and help to illuminate the “essentially first-order” steps in the classical Henkin’s proof.
    PracovištěÚstav informatiky
    KontaktTereza Šírová, sirova@cs.cas.cz, Tel.: 266 053 800
    Rok sběru2015
Počet záznamů: 1  

  Tyto stránky využívají soubory cookies, které usnadňují jejich prohlížení. Další informace o tom jak používáme cookies.