Počet záznamů: 1
Abelian groups and quadratic residues in weak arithmetic
- 1.
SYSNO ASEP 0343145 Druh ASEP J - Článek v odborném periodiku Zařazení RIV J - Článek v odborném periodiku Poddruh J Článek ve WOS Název Abelian groups and quadratic residues in weak arithmetic Tvůrce(i) Jeřábek, Emil (MU-W) RID, SAI, ORCID Zdroj.dok. Mathematical Logic Quarterly. - : Wiley - ISSN 0942-5616
Roč. 56, č. 3 (2010), s. 262-278Poč.str. 17 s. Jazyk dok. eng - angličtina Země vyd. DE - Německo Klíč. slova bounded arithmetic ; abelian group ; Fermat's little theorem ; quadratic reciprocity Vědní obor RIV BA - Obecná matematika CEP IAA1019401 GA AV ČR - Akademie věd 1M0545 GA MŠMT - Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy CEZ AV0Z10190503 - MU-W (2005-2011) UT WOS 000278949200003 EID SCOPUS 77954585540 DOI 10.1002/malq.200910009 Anotace We investigate the provability of some properties of abelian groups and quadratic residues in variants of bounded arithmetic. Specifically, we show that the structure theorem for finite abelian groups is provable in S22 + iWPHP( b1), and use it to derive Fermat’s little theorem and Euler’s criterion for the Legendre symbol in S22 + iWPHP(PV )extended by the pigeonhole principle PHP(PV ). We prove the quadratic reciprocity theorem (including the supplementary laws) in the arithmetic theories T02 +Count2(PV ) and I 0 + Count2( 0) with modulo-2 counting principles. Pracoviště Matematický ústav Kontakt Jarmila Štruncová, struncova@math.cas.cz, library@math.cas.cz, Tel.: 222 090 757 Rok sběru 2011
Počet záznamů: 1