Resonances in models of spin-dependent point interactions

0338367 - ÚJF 2010 RIV GB eng J - Článek v odborném periodiku
Cacciapuoti, C. - Carlone, Raffaele - Figari, R.
Resonances in models of spin-dependent point interactions.
[Rezonance v modelech spinově závislých bodových interakcí.]
Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical. Roč. 42, č. 3 (2009), 035202/1-035202/19. ISSN 1751-8113. E-ISSN 1751-8121
Grant CEP: GA MŠMT LC06002
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10480505
Klíčová slova: ZERO-RANGE POTENTIALS * QUANTUM ZENO * BOUNDARY-CONDITIONS
Kód oboru RIV: BG - Jaderná, atomová a mol. fyzika, urychlovače
Impakt faktor: 1.577, rok: 2009

In dimension d = 1,2,3 we define a family of two-channel Hamiltonians obtained as point perturbations of the generator of the free decoupled dynamics. Within the family we choose two Hamiltonisns . (H) over cap $$ (0) and (H) over cap $$ (epsilon), giving arise respectively to the unperturbed and to the perturbed evolution. The Hamiltonian (H) over cap $$ (0) does not couple the channels and has an eigevalue embedded in the continuous spectrum. The Hamiltonian (H) over cap $$ (epsilon) is a small perturbation, in resolvent sense, of (H) over cap $$ (0) and exhibits a small coupling between the channels. We take advantage of the complete solvability of our model to prove with simple arguments that the embedded eigenvalue of (H) over cap $$ (0) shifts into a resonance for (H) over cap $$ (epsilon). In dimension three we analyzed details of the time behavior of the projection onto the region of the spectrum close to the resonance.

V dimenzi d = 1,2,3 definujeme rodinu dvou-kanálových Hamiltonianů získaných bodovými poruchami generátor volné dynamiky bez vazby. V rámci této rodiny vybíráme dva Hamiltoniány. H-0 a H-epsilon, dávající neporušený a porušený vývoj. Hamiltonův H-0 nemá vázané kanály a má vlastní hodnotu vnořeno do spojitého spektra. Hamiltonův H-epsilon je malá porucha H-0 v resolventním a vykazuje malou vazbu mezi kanály. Využíváme výhodu kompletní řešitelnosti našeho modelu k jednoduchému důkazu přechodu vnořené vlastní hodnoty H-0 na resonanci H-epsilon. V dimenzi tři jsme analyzovali detaily časového chování projekcí na oblast spektra v blízkosti rezonance.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0182159