Flat sets, l(p)-generating and fixing c(0) in the nonseparable setting

0336577 - MÚ 2010 RIV AU eng J - Článek v odborném periodiku
Fabian, Marián - Gonzáles, A. - Zizler, Václav
Flat sets, l(p)-generating and fixing c(0) in the nonseparable setting.
[Ploché množiny, l(p)-generování a usazení c(0) v neseparabilním případě.]
Journal of the Australian Mathematical Society Series A-Pure Mathematics and Statistics. Roč. 87, č. 2 (2009), s. 197-210. ISSN 1446-7887. E-ISSN 1446-8107
Grant CEP: GA AV ČR(CZ) IAA100190610; GA ČR GA201/07/0394
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: Lipschitz-weak*-Kadets-Klee norm * c(0)(Gamma)-generated space * l(p)(Gamma)-generated space * weakly compactly generated space * asymptotically p-flat set * innerly asymptotically p-flat set
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 0.348, rok: 2009

In terms of uniform weak* Kadec-Klee asymptotic smoothnes, and use these concepts to characterize weakly compactly generated (Asplund) spaces that are c(0)(omega(1))-generated or l(p)(omega(1))-generated, where p is an element of (1, infinity) In particular, we show that every subspace of c(0)(omega(1)) is c(0)(omega(1))-generated and every subspce of l(p)(omega(1)) is l(p)(omega(1))-generated for every p is an element of (1, infinity). As a byproduct of the technology of projectional resolutions of the identity we get an alternative proof of Rosenthal's theorem on fixing c(0)(omega(1)).

V řeči unoformní slabé* Kadecovy-Kleeovy asymptotické hladkosti definujeme asymptoticky p-ploché a vnitřně asymptoticky p-ploché množiny v Banachových prostorech. Pak užíváme tyto pojmy k charakterizaci WCG (asplundovských) prostorů, které jsou c(0)(omega(1))- generovány anebo l(p)(omega(1)) - generovány, kde l<p<nekonečno. Obvzláště dostaneme, že každý prostor l(p)(omega(1)) je c(0)(omega(1)) je c(0)(omega(1))- generovaný a každý podprostor l(p)(omega(1)) je l(p)(omega(1)) - generovaný pro každé lp<nekonečno. Jako vedlejší produkt techniky používání PRI dostáváme alternativní důkaz Rosenthalovy věty o usazení c(0)(omega(1)).
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0180781