Adaptive Version of Simpler GMRES

0327336 - ÚI 2010 RIV NL eng J - Článek v odborném periodiku
Jiránek, P. - Rozložník, Miroslav
Adaptive Version of Simpler GMRES.
[Adaptivní verze metody Simpler GMRES.]
Numerical Algorithms. Roč. 53, č. 1 (2010), s. 93-112. ISSN 1017-1398. E-ISSN 1572-9265
Grant CEP: GA AV ČR IAA100300802
Grant ostatní: GA ČR(CZ) GP201/09/P464
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10300504
Klíčová slova: nonsymmetric linear systems * Krylov subspace methods * minimum residual methods * numerical stability * rounding errors
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 0.784, rok: 2010

In this paper we propose a stable variant of Simpler GMRES. It is based on the adaptive choice of the Krylov subspace basis at a given iteration step using the intermediate residual norm decrease criterion. The new direction vector is chosen as in the original implementation of Simpler GMRES or it is equal to the normalized residual vector as in the GCR method. We show that such an adaptive strategy leads to a well-conditioned basis of the Krylov subspace and we support our theoretical results with illustrative numerical examples.

V této práci navrhujeme numericky stabilní verzi metody Simpler GMRES, která je založena na adaptivní volbě báze Krylovova prostoru s využitím kriteria, které sleduje relativní pokles rezidua v daném iteračním kroku. Nový vektor báze je roven stejnému bazickému vektoru jako v původní metodě Simpler GMRES pouze v případě stagnace metody, jinak se volí normalizované reziduum jako je to u známé metody GCR. Práce ukazuje, že tato volba vede na dobře podmíněnou bázi, což potvrzují i ilustrační numerické experimenty.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0174175