Migrativity of aggregation functions

0322892 - ÚTIA 2009 RIV NL eng J - Článek v odborném periodiku
Bustince, H. - Montero, J. - Mesiar, Radko
Migrativity of aggregation functions.
[Migrativita agregačních funkcií.]
Fuzzy Sets and Systems. Roč. 160, č. 6 (2009), s. 766-777. ISSN 0165-0114. E-ISSN 1872-6801
Grant CEP: GA ČR GA402/08/0618
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10750506
Klíčová slova: Aggregation functions * Associativity * Bisymmetry * Migrativity * Nullnorms * t-Norms * Uninorms
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 2.138, rok: 2009
http://library.utia.cas.cz/separaty/2009/E/masiar-migrativityofaggregationfunctions.pdf

In this paper we introduce a slight modification of the definition of migrativity for aggregation functions that allows useful characterization of this property. In this context we prove that there are no t-conorms, uninorms or nullnorms that satisfy migrativity and that the only migrative idempotent aggregation function is the geometric mean. The k-Lipschitz migrative aggregation functions are also characterized and the product is shown to be the only 1-Lipschitz migrative aggregation function. Finally, the associativity and bisymmetry of migrative aggregation functions are discussed.

Pro agregační funkce jsme zavedli malou modifikci definice migrativity, která umožní vhodnou charakterizaci této vlastnosti. Ukázali jsme, že neexistují t-conormy, uninormy a nullnormy, které by vyhovovali migrativitě a že jediná migrativní idempotentní agregační funkce je geometrický příměr. Dále jsme charakterizovali k-Lipschitzovskou migrativní agregační funkci a ukázali jsme, že jediná 1-Lipschitzovská migrativní funkce je součin. Na závěr jsme se věnovali asociativitě a bisymetrii migrativních agregačních funkcí.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0171025