Smooth dependence on data of solutions and contact regions for a Signorini problem

0337047 - MÚ 2010 RIV GB eng J - Článek v odborném periodiku
Eisner, Jan - Kučera, Milan - Recke, L.
Smooth dependence on data of solutions and contact regions for a Signorini problem.
[Hladká závislost řešení a kontaktních množin na datech pro Signoriniho úlohu.]
Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. Roč. 72, 3-4 (2010), s. 1358-1378. ISSN 0362-546X. E-ISSN 1873-5215
Grant CEP: GA AV ČR IAA100190506
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10190503
Klíčová slova: smooth dependence on date * Signorini problem * variational inequality
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
Impakt faktor: 1.279, rok: 2010
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0362546X09009808

We prove that the solutions to a 2D Poisson equation with unilateral boundary conditions of Signorini type as well as their contact intervals depend smoothly on the data. The result is based on a certain local equivalence of the unilateral boundary value problem to a smooth abstract equation in a Hilbert space and on an application of the Implicit Function Theorem to that equation.

Dokazuje se, že řešení Poissonovy rovnice na obdélníku s jednostrannými okrajovými podmínkami Signoriniho typu a také intervaly kontaktu řešení s překážkou závisejí hladce na datech. Výsledek je založen na jisté lokální ekvivalenci jednostranné okrajové úlohy s hladkou abstraktní rovnicí ve vhodném Hilbertově prostoru a na užití věty o implicitní funkci.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0181136