Classifier Based on Inverted Indexes of Neighbors II. Theory and Appendix

0322271 - ÚI 2009 SIGLE CZ eng V - Výzkumná zpráva
Jiřina, Marcel - Jiřina jr., M.
Classifier Based on Inverted Indexes of Neighbors II. Theory and Appendix.
[Klasifikátor založený na inverzních hodnotách indexů II. teorie a příloha.]
Prague: ICS AS CR, 2008. 26 s. Technical Report, V-1041.
Grant CEP: GA MŠMT(CZ) 1M0567
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10300504
Klíčová slova: multivariate data * correlation dimension * correlation integral * decomposition * probability density estimation * harmonic series * classification
Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika

A theory of a new method for the classification of data into classes is presented. The method is based on the sum of reciprocals of neighbors' indexes. We show that neighbors' indexes are in close relation to the approximate polynomial transform of the neighbors' distances. The sum of the reciprocals of indexes for all neighbors forms truncated harmonic series due to a finite number of its elements. For the neighbors of one class there is a sum of the selected elements of this truncated series. It is proved that the ratio of these sums gives just the probability that the point to be classified - the query point - is of that class.

Je prezentována teorie nové metody pro klasifikaci dat do tříd. Metoda je založena na součtech reciprokých hodnot indexů sousedů. Ukazuje se, že indexy sousedů jsou v úzkém vztahu k přibližné polynomiální aproximaci transformace vzdáleností sousedů. Součet těchto převrácených hodnot tvoří useknutou harmonickou řadu v důsledku konečného počtu pvků. Pro sousedy jedné třídy se vytváří součet vybraných prvků této řady. Dokazuje se, že poměr těchto součtů dává právě odhad pravděpodobnosti, že dotazový bod patří do právě té třídy.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0170585