Počet záznamů: 1  

A sharp upper bound for the first dirichlet eigenvalue and the growth of the isoperimetric constant of convex domains

  1. 1.
    0311170 - ÚJF 2009 RIV US eng J - Článek v odborném periodiku
    Freitas, P. - Krejčiřík, David
    A sharp upper bound for the first dirichlet eigenvalue and the growth of the isoperimetric constant of convex domains.
    [Optimalni horni odhad na prvni dirichletovskou vlastni hodnotu.]
    Proceedings of the American Mathematical Society. Roč. 136, č. 8 (2008), s. 2997-3006. ISSN 0002-9939. E-ISSN 1088-6826
    Grant CEP: GA MŠMT LC06002
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z10480505
    Klíčová slova: FUNDAMENTAL-FREQUENCY
    Kód oboru RIV: BA - Obecná matematika
    Impakt faktor: 0.584, rok: 2008

    We show that as the ratio between the first Dirichlet eigenvalues of a convex domain and of the ball with the same volume becomes large, the same must happen to the corresponding ratio of isoperimetric constants. The proof is based on the generalization to arbitrary dimensions of Polya and Szego's 1951 upper bound for the first eigenvalue of the Dirichlet Laplacian on planar star-shaped domains which depends on the support function of the domain.

    Ukazujeme, ze kdyz se pomer prvnich dirichletovskych vlastnich hodnot konvexni oblasti a koule stejneho objemu stane velkym, velky musi byt i odpovidajici pomer isoperimetrickych konstant. Dukaz je zalozen na zobecneni do libovolne dimense odhadu, odvozenem v roce 1951 pany Polya a Szego, na prvni dirichletovskou vlastni hodnotu hvezdicovitych oblastí.
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0162858

     
     
Počet záznamů: 1  

  Tyto stránky využívají soubory cookies, které usnadňují jejich prohlížení. Další informace o tom jak používáme cookies.