Počet záznamů: 1  

Projective Ring Line Encompassing Two-Qubits

  1. 1.
    0310814 - ÚFCH JH 2009 RIV RU eng J - Článek v odborném periodiku
    Saniga, M. - Planat, M. - Pracna, Petr
    Projective Ring Line Encompassing Two-Qubits.
    [Projektivní přímka obsahující dva qubity.]
    Theoretical and Mathematical Physics. Roč. 155, č. 3 (2008), s. 905-913. ISSN 0040-5779. E-ISSN 1573-9333
    Grant CEP: GA AV ČR 1ET400400410
    Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z40400503
    Klíčová slova: two-qubits * projective ring line * generalized quadrangle of order two
    Kód oboru RIV: CF - Fyzikální chemie a teoretická chemie
    Impakt faktor: 0.721, rok: 2008

    The projective line over the (non-commutative) ring of two-by-two matrices with coefficients in GF(2) is found to fully accommodate the algebra of 15 operators — generalized Pauli matrice — characterizing two-qubit systems. The relevant sub-configuration consists of 15 points each of which is either simultaneously distant or simultaneously neighbor to (any) two given distant points of the line. The operators can be identified with the points in such a one-to-one manner that their commutation relations are exactly reproduced by the underlying geometry of the points, with the ring geometrical notions of neighbor/distant answering, respectively, to the operational ones of commuting/non-commuting. This remarkable configuration can be viewed in two principally different ways accounting, respectively, for the basic 9+6 and 10+5 factorizations of the algebra of the observables.

    Ukazuje se, že projektivní přímka nad (nekomutativním) okruhem matic 2x2 s koeficienty z pole GF(2) přesně obsahuje algebru 15 operátorů – zobecněných Pauliho matic, které charakterizují systém dvou qubitů. Příslušná sub-konfigurace se skládá z 15 bodů, z nichž je každý buď současně vzdálený nebo současně blízký k jakýmkoliv dvěma vzdáleným bodům přímky. Tyto operátory mohou být ztotožněny s body projektivní přímky vzájemně jednoznačným zobrazením takovým způsobem, že jejich komutační relace přesně odpovídají pojmu blízkosti/vzdálenosti ve smyslu projektivních přímek nad okruhy. To přesně odpovídá vztahům komutace/ne-komutace pro operátory. Tato význačná konfigurace může být nahlížena dvěma principiálně odlišnými způsoby, které vysvětlují dvě možné faktorizace algebry pozorovatelných veličin (9+6 a 10+5).
    Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0162577

     
     
Počet záznamů: 1  

  Tyto stránky využívají soubory cookies, které usnadňují jejich prohlížení. Další informace o tom jak používáme cookies.