Nonlinear Dynamics and Statistics

0103260 - UIVT-O 20040001 RIV US eng M - Část monografie knihy
Paluš, Milan
Detection of a Nonlinear Oscillator Underlying Experimental Time Series: the Sunspot Cycle.
[Detekce nelineárního oscilátoru generujícího experimentální časové řady s aplikací na cyklus slunečních skvrn.]
Nonlinear Dynamics and Statistics. Boston: Birkhauser, 2001 - (Mees, A.), s. 453-473. ISBN 0-8176-4163-7
Grant CEP: GA ČR(CZ) GA205/97/0921
Výzkumný záměr: CEZ:AV0Z1030915
Klíčová slova: nonlinear oscillation * nonlinearity test * statistical testing * surrogate data * sunspot cycle
Kód oboru RIV: BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum

After a brief review of a nonlinearity test based on information-theoretic functionals (redundancies) and surrogate data technique, we discuss problems of this and similar tests for nonlinearity. In particular, we stress that a formal rejection of a linear stochastic null hypothesis does not automatically mean an evidence for nonlinear dynamical origin of studied data. In an example we show how a variable variance could be mistaken for nonlinearity in a series of surface air pressure. Therefore we find a detection of nonlinearity in a series of sunspot numbers insufficient for an identification of a mechanism underlying the sunspot cycle. As a solution in this case we propose to test for a property of nonlinear oscillators - mutual dependence between their instantaneous amplitude and frequency. This behavior is detected in yearly and monthly records of the sunspot numbers using histogram-adjusted isospectral surrogate data and Barnes model as ARMA surrogates...

Po stručném náčrtu testu nelinearity založeného na informačně-teoretických funkcionálech a tzv. surrogate data metody vysvětlujeme, že formální odmítnutí nulové hypotézy lineárního stochastického procesu neznamená automaticky důkaz existence nelineárního dynamického systému generujícího studovaná data. Jako příklad uvádíme analýzu cyklu slunečních skvrn. Jako řešení navrhujeme testování vlastnosti nelineárních oscilátorů - vzájemné závislosti jejich okamžité amplitudy a frekvence.
Trvalý link: http://hdl.handle.net/11104/0010572